Асимптотическая формула в обобщении тернарной проблемы Эстермана с почти пропорциональными слагаемыми

При $n\ge3$ получена асимптотическая формула для количества представлений достаточно большого натурального $N$ в виде $p_1+p_2+m^n=N$, где $p_1$, $p_2$ — простые числа, $m$ — натуральное число, удовлетворяющие условиям
$$ \left|p_k-\mu_kN\right|\le H, k=1,2, \left|m^n-\mu_3N\right|\le H, H\ge N^{1-\frac1{n(n-1)}}\mathscr{L}^{\frac{2^{n+1}}{n-1}+n-1}. $$