О приведённых алгебраических иррациональностях

В 2013–2015 гг. было показано, что для любой чисто-вещественной алгебраической иррациональности $\alpha$, начиная с некоторого места, все остаточные дроби в разложении $\alpha$ в цепную дробь будут приведёнными алгебраическими иррациональностями.
В работе построены примеры чисто-вещественных алгебраических иррациональностей $\alpha$, для которых это номер остаточной дроби может быть сколь угодно большим.