Сферические суммы в проблеме шара

Находится аналитическое представление для выражения остатка асимптотической формулы для числа целых точек в шаре через сферическую тригонометрическую сумму, то есть тройную сумму по целым точкам, лежащим на сфере переменного радиуса. Вывод основан на троекратном применении одномерной формулы суммирования Пуассона с остаточным членом. Оценка остатка проводится в явном виде.