Теория чисел и приложения в криптографии

В статье рассмотрены некоторые элементы теории чисел и показано каким образом они используются в современных системах защиты информации. В качестве примеров выбраны наиболее известные протоколы и алгоритмы, такие как протокол Диффи-Хэллмана для создания парного ключа, алгоритмы шифрования с открытым ключом RSA и Эль Гамаля. Рассмотрен обобщенный алгоритм Евклида, являющийся одним из наиболее часто встречающихся примитивов из теории чисел, используемом в криптографии. Приведены алгоритмы электронной подписи RSA и Эль Гамаля. В заключение предложен алгоритм электронной подписи, основанный на билинейном преобразовании, использующем упрощенный вид спаривания в явном законе взаимности.