Аналог теоремы Даффина–Шеффера для одного класса рядов Дирихле с конечнозначными коэффициэнтами

Известная теорема, доказанная Доффиным и Шеффером, утверждает, что ограниченность степенного ряда с конечнозначными коэффициентами в некотором секторе единичного круга равносильна периодичности его коэффициентов, начиная с некоторого номера. В работе указывается класс рядов Дирихле с конечнозначными коэффициентами, ограниченными в любой полосе правой полуплоскости комплексной плоскости константой, зависящей только от высоты полосы, для которых доказан аналог теоремы Даффина–Шеффера.
Ранее аналог теоремы Даффина–Шеффера был получен авторами для рядов Дирихле с мультипликативными коэффициентами. Методика доказательства этого результата позволила, в частности, решить известную проблему обобщенных характеров, поставленную в 1950 году Ю.В. Линником и Н.Г. Чудаковым.
В данной работе эта методика использована при доказательстве аналога Даффина–Шеффера для указанного класса рядов Дирихле с мультипликативными коэффициентами.