Прохождение звука через упругую пластину с неоднородным покрытием, граничащую с вязкими жидкостями

В статье рассматривается задача об отражении и прохождении плоской звуковой волны через однородную упругую пластину с непрерывно-неоднородным упругим покрытием, граничащую с вязкими жидкостями. Полагается, что законы неоднородности покрытия пластины описываются дифференцируемыми функциями.
Распространение малых возмущений в вязкой жидкости в случае установившихся колебаний описывается скалярным и векторным уравнениями Гельмгольца. Распространение упругих волн в однородной изотропной упругой пластине описывается двумя волновыми уравнениями для продольных и поперечных волн. Колебания неоднородного изотропного упругого покрытия описываются общими уравнениями движения сплошной среды.
Для нахождения поля смещений в неоднородном покрытии построена краевая задача для системы обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка.
Получено аналитическое описание отраженного и прошедшего через пластину акустических полей.
Представлены результаты численных расчетов зависимостей коэффициентов отражения и прохождения продольных волн от угла падения плоской волны.