T. S. Ratiu, Nguyen Tien Zung, “Integrable systems in planar robotics”, Чебышевский сб., 2020, том 21, выпуск 2,страницы 320

Integrable systems in planar robotics

[Интегрируемые системы в планарной робототехнике]

T. S. Ratiu^abc, Nguyen Tien Zung^d

^a School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University (Shanghai, China)
^b Section de mathématiques, Université de Genéve (Genéve, Switzerland)
^c École Polytechnique Fédérale de Lausanne (Lausanne, Switzerland)
^d Institut de Mathématiques de Toulouse (Toulouse, France)

Аннотация: Основная цель данной статьи — исследовать коммутирующие потоки и интегрируемые системы на конфигурационом пространстве плоских шарнирных многоугольников. Наше исследование приводит к определению естественной формы объема на каждом конфигурационном пространстве плоских шарнирных многоугольников, понятию перекрестных произведений интегрируемых систем, а также к понятию мульти-намбу интегрируемых систем. Первые интегралы наших систем являются функциями типа Ботта-Морса, которые могут быть использованы для изучения топологии конфигурационных пространств.

Ключевые слова: плоские шарнирные многоугольники, коммутирующие потоки, негамильтонова интегрируемость, форма объема, структура Намбу, перекрестное произведение интегрируемых систем.

УДК: 514.85+531.2+531.012

Поступила в редакцию: 09.01.2019
Принята в печать: 11.03.2020

Язык публикации: английский

DOI: 10.22405/2226-8383-2018-21-2-320-340