Задача Коши для полулинейного уравнения распределённого порядка

Рассмотрено полулинейное уравнение распределённого порядка (с производной Герасимова – Капуто) в банаховом пространстве с ограниченным оператором при искомой функции. С использованием полученных ранее результатов о разрешимости задачи Коши для соответствующего линейного неоднородного уравнения распределённого порядка, найденного операторного вида её решения и теоремы о сжимающем отображении доказана локальная однозначная разрешимость задачи Коши для рассматриваемого полулинейного уравнения. Приведён пример применения полученных абстрактных результатов.