RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Челябинский физико-математический журнал // Архив

Челяб. физ.-матем. журн., 2024, том 9, выпуск 4, страницы 539–551 (Mi chfmj401)

Математика

Система импульсных дифференциальных уравнений с произведением двух нелинейных функций и нелинейными краевыми условиями

Т. А. Абдувахобов

Ташкентский государственный экономический университет, Ташкент, Узбекистан

Аннотация: Исследуется нелокальная двухточечная краевая задача для импульсных систем обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с нелинейными условиями, включающими производные от неизвестной вектор-функции. Система дифференциальных уравнений содержит произведение двух нелинейных вектор-функций, для каждой из них выполняется условие Липшица. Доказываются существование, единственность и непрерывная зависимость решения по заданным функциям. Задача сводится к системе нелинейных функционально-интегральных уравнений в банаховом пространстве $PC\big([0,T],\mathbb{R}^{n} \big)$. Метод последовательных приближений в комбинации с методом сжимающих отображений применён в доказательстве существования и единственности решения нелинейных систем функционально-интегральных уравнений.

Ключевые слова: нелокальная задача, импульсная система, нелинейные граничные условия, произведение двух нелинейных функций, существование и единственность решения, непрерывная зависимость решения по заданным функциям.

УДК: 517.911.5

Поступила в редакцию: 10.08.2024
Исправленный вариант: 16.09.2024

DOI: 10.47475/2500-0101-2024-9-4-539-551



© МИАН, 2025