Точные решения вариационной задачи алгоритма ICP в классе аффинных преобразований

Наиболее используемым методом регистрации облаков точек в трёхмерном пространстве является «итерационный алгоритм ближайших точек» (iterative closest points, ICP). Цель работы алгоритма — вычисление оптимального относительно заданной метрики геометрического преобразования, совмещающего два данных облака. Важным этапом алгоритма ICP является решение задачи минимизации функционала, соответствующего данной метрике для данного класса геометрических преобразований. В работе представлен метод решения вариационной задачи алгоритма ICP для метрики «соответствие типа точка-точка» (point-to-point) в классе аффинных преобразований. С помощью компьютерного моделирования демонстрируется корректность работы алгоритма.