О дифференциальных уравнениях с нелокальными функционалами переключения

Рассматриваются системы обыкновенных дифференциальных уравнений совместно с нелокальными функционалами, которые позволяют отслеживать качественные характеристики решений. Доказано, что при естественных предположениях момент переключения функционала можно найти с помощью конечно-разностных приближений дифференциальных уравнений. Полученные результаты применены для модификации системы уравнений, описывающих поверхностные волны идеальной жидкости, в конформных переменных.