Дифференциальные уравнения с вырожденным зависящим от неизвестного оператором при производной

Развита теория обобщенных жордановых цепочек многопараметрических оператор-функций $A(\lambda)\colon E_1\to E_2$, $\lambda\in\Lambda$, $\dim\Lambda=k$, $\dim E_1=\dim E_2=n$, где $A_0=A(0)$ – необратимый оператор. Для упрощения изложения в разделах 1–3 геометрическая кратность $\lambda_0$ равна единице, т.е. $\dim N(A_0)=1$, $N(A_0)=\operatorname{span}\{\varphi\}$, $\dim N^\ast(A_0^\ast)=1$, $N^\ast(A_0^\ast)=\operatorname{span}\{\psi\}$ и оператор-функция $A(\lambda)$ предполагается линейной по $\lambda$. Для полиномиальной зависимости $A(\lambda)$ в разделе 4 выполнена линеаризация. Однако результаты теорем существования бифуркации получены при наличии нескольких жордановых цепочек.
Даны приложения к вырожденным дифференциальным уравнениям вида $[A_{0}+R(\cdot,x)]x'=Bx$.