Идентификация в общих вырождающихся задачах гиперболического типа в гильбертовых пространствах

В гильбертовом пространстве $X$ рассматривается абстрактная задача
\begin{align*} &M^*\frac d{dt}(My(t))=Ly(t)+f(t)z,\quad0\le t\le\tau,\\ &My(0)=My_0, \end{align*}
где $L$ – замкнутый линейный оператор в $X,$ $M$ – оператор (не обязательно обратимый) из $\mathcal L(X)$, $z\in X$. При дополнительном условии, заключающемся в том, что $\Phi[My(t)]=g(t)$, где $\Phi\in X^*$, а $g\in C^1([0,\tau];\mathbb C)$, ищутся условия, при которых можно найти такую функцию $f$ из $C([0,\tau];\mathbb C)$, для которой $y$ есть сильное решение указанной абстрактной задачи, т.е., $My\in C^1([0,\tau];X)$ и $Ly\in C([0,\tau];X)$. Аналогичная задача рассматривается и для уравнения второго порядка по времени. Приводятся различные примеры указанных общих задач.