Исследование задачи о справедливом распределении квот на вылов рыбы методами теории игр

Теория игр сформировалась как наука во второй половине XX в. Она успела хорошо зарекомендовать себя при анализе экономических ситуаций с участием нескольких субъектов экономической деятельности (игроков), интересы которых полностью или частично противоположны. При этом в ряде случаев решение игры удовлетворяло всех игроков, но не являлось наиболее выгодным (имело место равновесие по Нэшу), а в ряде других случаев оно давало возможность максимально учесть интерес всех сторон (существовало решение, оптимальное по Парето). Перенос принципов теории игр в другие области оказался сопряжённым с рядом трудностей, связанных, в том числе, с правильной интерпретацией стратегий и выигрышей сторон в конфликтной ситуации. По этой причине, несмотря на очевидную пользу от возможного применения методов теории игр к задачам о справедливом распределении квот на вылов рыбы и других морских обитателей, данный шаг до недавнего времени сделан не был.
В работе рассмотрена схема применения алгоритмов теории биматричных и кооперативных игр на примере решения задачи нахождения процента допустимого улова чёрного палтуса Баренцева моря для двух стран—участниц вылова и дана содержательная интерпретация полученных результатов. Основой для расчётов явились реальные данные, собранные российско-норвежской комиссией по рыболовству в последние десятилетия для определения пропорций вылова указанного вида рыбы в соответствующих морских зонах. Поскольку не все компоненты платёжных матриц игроков определяются однозначно, появилась возможность провести параметрический анализ математической модели конфликтной ситуации как при поиске равновесного решения, так и при реализации арбитражной схемы.
Работа является расширенной и дополненной версией доклада [2].