С. Ю. Доброхотов, В. Е. Назайкинский, “Метод осреднения для задач о квазиклассических асимптотиках”, СМФН, 2024, том 70, выпуск 1,страницы 53

Метод осреднения для задач о квазиклассических асимптотиках

С. Ю. Доброхотов^ab, В. Е. Назайкинский^ba

^a Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, Москва, Россия
^b Центр интегрируемых систем, Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова, Ярославль, Россия

Аннотация: Разрабатывается метод осреднения для операторов с быстроосциллирующими коэффициентами, предназначенный для использования в задачах о квазиклассических асимптотиках и не предполагающий периодической структуры осцилляций коэффициентов. Исследуются алгебры локально усреднимых функций, доказывается теорема об осреднении для дифференциальных операторов общего вида, некоторые особенности применения метода иллюстрируются на примере волнового уравнения.

Ключевые слова: методы осреднения, быстроосциллирующие коэффициенты, квазиклассические асимптотики, алгебры локально усреднимых функций.

УДК: 517.9

DOI: 10.22363/2413-3639-2024-70-1-53-76