К вопросу об оценке времени существования решений системы Коши—Ковалевской с примерами из гидродинамики идеальной жидкости со свободной поверхностью

Рассмотрены уравнения, описывающие нестационарное течение идеальной жидкости со свободной поверхностью. Изучаются уравнения в конформных переменных. Для этих уравнений доказана корректная разрешимость в шкале пространств аналитических функций. Построены и обоснованы конструктивные методы, позволяющие оценивать время существования решений этих уравнений. Приведен пример вычислительного эксперимента с использованием рассмотренных методов.