Модификация квантово-инспирированного генетического алгоритма численной оптимизации с использованием кудита в условиях имитации квантовой декогеренции

Генетический алгоритм численной оптимизации (GA) метаэвристического класса представляет собой метод поиска оптимальных решений, основанный на биологических принципах естественного отбора и изменчивости. GA характеризуется высокой скоростью работы, устойчивостью к шуму в данных, низкой вероятностью попадания в локальный экстремум мультимодальной целевой функции, а также одновременным применением вероятностных и детерминированных правил для порождения точек поискового пространства. Альтернативой классического GA является квантово-инспирированный генетический алгоритм численной оптимизации (QIGA), обладающий преимуществами, которые недостижимы для GA, за счет использования концепций и принципов квантовых вычислений. В статье предлагается новый подход к реализации квантово-инспирированного генетического алгоритма численной оптимизации для поиска глобального максимума целевой функции, основывающийся на моделировании функционирования GA имитацией выполнения квантовых вычислений на базе кудита в условиях существования квантовой декогеренции эпохи зашумленных квантовых алгоритмов среднего масштаба. С этой целью для осуществления квантовых операций вращения состояний многоуровневых квантовых систем в работе представлена матрица плотности на основе операторов Гейзенберга–Вейля как аналог сферы Блоха для кудитов. Имитация квантовой декогеренции интерпретируется с точки зрения влияния стороннего шума, исходящего от окружающей среды, на кудит и представляется как использование в квантовых вентилях нормальной случайной величины с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией. Вместе с тем в работе представлены подробные псевдокоды функционирования как самого модифицированного квантово-инспирированного генетического алгоритма численной оптимизации, так и его отдельных операций. Тестирование осуществляется путем проведения вычислительных экспериментов с выполнением модифицированного алгоритма на двумерных и многомерных функциях тестовых задач оптимизации, а также при решении прикладной оптимизационной задачи планирования гибридного поточного производства в обрабатывающей промышленности на основе финансовых затрат и решении задачи повышения точности прогнозирования на основе компактных машин экстремального обучения. Результаты экспериментов демонстрируют превосходство нового алгоритма над QIGA и классическими оптимизационными алгоритмами в точности решения, скорости сходимости с целевым значением глобального максимума и временем выполнения алгоритма.