О применении равновероятных функций с обоюдным импликативным покрытием в задаче построения биективного отображения $\Phi:V^r_2 \to V^r_2$

В работе рассматривается задача построения биективного отображения $\Phi:V^r_2 \to V^r_2$, у которого в качестве координатных функций используются равновероятные функции, обладающие специальным представлением в виде ДНФ - функции с обоюдным импликативным покрытием фиксированного диаметра. Доказана теорема о том, что класс функций с обоюдным импликативным покрытием фиксированного диаметра не пуст, получена нижняя оценка мощности этого класса. Доказан результат о возможности построения биективного отображения в случае, когда диаметр равен $2$, приведены некоторые подстановки, когда диаметр отличен от $2$.