Трёхмерная реконструкция узлов кристаллических решёток по минимальному количеству проекций

В статье рассматривается задача трёхмерной реконструкции кристаллической решётки, являющаяся важным этапом рентген-структурного анализа вещества. От качества реконструкции напрямую зависит точность параметрической и структурной идентификации кристалла. Предлагаемый алгоритм реконструкции трёхмерной кристаллической решётки основан на минимизации расстояний от узла до прямой, спроецированной на заданную плоскость. В качестве исходных данных используются три набора двумерных координат узлов решётки, полученные по трём двумерным проекциям. Также произведено аналитическое вычисление ошибки реконструкции, позволяющее оценить точность проведённой реконструкции. Результаты, полученные в ходе вычислительного эксперимента, подтвердили высокое качество предложенного алгоритма реконструкции и его устойчивость к возможным искажениям исходных координат узлов. Кроме того, выявлена проблема разделимости моноклинных, ромбических и тетрагональных решёток, точность идентификации которых составила 34 %, 53 % и 10 % соответственно.