К вопросу об определении ядра концевого вихря

Дается обзор критериев, используемых при идентификации концевых вихрей, сходящих с несущих поверхностей летательного аппарата. В качестве основного метода идентификации вихря используется $Q$-критерий, в соответствии с которым ядро вихря ограничено поверхностью, на которой норма тензора завихренности равна норме тензора сдвиговых деформаций. При этом внутри ядра вихря должны выполняться следующие условия: (i) ненулевое значение нормы тензора завихренности, (ii) геометрия ядра вихря должна удовлетворять условию галилеевой инвариантности. На основе аналитических моделей вихря дается определение понятия центра двумерного вихря как точки, в которой $Q$-распределение принимает максимальное значение и много больше нормы тензора сдвиговых деформаций (для осесимметричного 2D-вихря норма тензора сдвиговых деформаций в центре вихря стремится к нулю). Поскольку необходимость существования оси вихря обсуждается в работах различных авторов и выглядит достаточно естественным требованием при анализе концевых вихрей, упомянутые выше условия (i), (ii) дополнены условием (iii): ядро вихря в трехмерном потоке должно содержать ось вихря. Анализируются течения, имеющие в $\mathrm{2D}$-сечениях осевую симметрию, а также форму ядра вихря, отличающуюся от окружности (в частности, эллиптического вида). Показывается, что в этом случае с использованием $Q$-распределения можно не только определить область ядра вихря, но и выделить ось ядра вихря. Для иллюстрации введенных понятий используются результаты численного моделирования обтекания крыла конечного размаха на базе решения осредненных по Рейнольдсу стационарных уравнений Навье – Стокса (RANS). Замыкание уравнений Навье – Стокса осуществлялось с использованием модели турбулентности $k-\omega$.