Е. А. Левченко, А. Ю. Трифонов, А. В. Шаповалов, “Квазиклассическое приближение для многомерного нелокального уравнения Фишера-Колмогорова-Петровского-Пискунова”, Компьютерные исследования и моделирование, 2015, том 7, выпуск 2,страницы 205

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Квазиклассическое приближение для многомерного нелокального уравнения Фишера-Колмогорова-Петровского-Пискунова

Е. А. Левченко^a, А. Ю. Трифонов^a, А. В. Шаповалов^b

^a Лаборатория математической физики Физико-технического института Национального исследовательского Томского политехнического университета, Россия, 634050, г. Томск, пр. Ленина, д. 30
^b Физический факультет Национального исследовательского Томского государственного университета, Россия, 634050, г. Томск, пр. Ленина, д. 36

Аннотация: Для многомерного нелокального уравнения Фишера-Колмогорова-Петровского-Пискунова в классе траекторно-сосредоточенных функций построены квазиклассические асимптотики с точностью $O(DN/2), N \ge 3$. С помощью операторов симметрии получен счетный набор асимптотических решений исходного уравнения с точностью $O(D^{3/2}$). В явном виде построены асимптотические решения двумерного уравнения Фишера-Колмогорова-Петровского-Пискунова.

Ключевые слова: нелокальное уравнение Фишера-Колмогорова-Петровского-Пискунова, асимптотическое решение, система Эйнштейна-Эренфеста.

УДК: 517.9

Поступила в редакцию: 27.01.2015

DOI: 10.20537/2076-7633-2015-7-2-205-219