Математическое моделирование изгиба круговой пластинки с применением $S$-сплайнов

Настоящая работа посвящена применению теории недавно разработанных полулокальных сглаживающих сплайнов, или $S$-сплайнов высоких степеней, к решению задач теории упругости. $S$-сплайн — кусочно-полиномиальная функция, коэффициенты полиномов которой определяются из двух условий: первая часть коэффициентов определяется условиями гладкой склейки,остальные определяются методом наименьших квадратов. Мы рассмотрим, каким образом могут быть применены сплайны 7-ой степени класса $\mathbb{C}^4$ при решении бигармонического уравнения на круге.