О разбиениях $q$-ичных кодов Хемминга на непересекающиеся компоненты

Найдены необходимые и достаточные условия непересекаемости компонент $q$-ичного кода Хемминга. Предложены разбиения $q$-ичных кодов Хемминга на непересекающиеся компоненты, позволяющие получать нелинейные совершенные $q$-ичные коды сдвигами компонент. Получена новая нижняя оценка для числа различных совершенных $q$-ичных кодов.