О числе наименьших полных доминирующих множеств в деревьях

Наименьшим полным доминирующим множеством графа (НПДМ) называется подмножество его вершин $D$ наименьшей мощности такое, что каждая вершина графа смежна хотя бы с одной вершиной из $D.$ В работе получена точная верхняя оценка числа НПДМ в классе $n$-вершинных $2$-гусениц. Кроме того, показано, что при всех $n \geq 1$ каждое $n$-вершинное дерево содержит менее чем $(\sqrt{2})^n$ НПДМ. Ил. 5, библиогр. 6.