Ориентированная 5-раскраска вершин в разреженных графах

Ориентированная $k$-раскраска вершин ориентированного графа $H$ есть ориентированный гомоморфизм из $H$ в некоторый $k$-вершинный турнир. Доказано, что любая ориентация графа с обхватом не менее 5 и максимальной средней степенью его подграфов менее 12/5 имеет ориентированную 5-раскраску. Как следствие, любая ориентация плоского или проективно плоского графа с обхватом не менее 12 имеет ориентированную 5-раскраску.