Строение плоских триангуляции в терминах пучков и звезд

Вес предполной звезды при вершине $v$ плоского графа $G$ определяется как сумма степеней всех смежных с $v$ вершин, кроме одной, имеющей наибольшую степень. Показано, что если в плоской триангуляции $T$ отсутствуют достаточно длинные цепи, которым принадлежат только вершины степени 4, то в $T$ существует предполная звезда ограниченного веса при вершине степени не более 5. Ил. 16, библиогр. 4.