$A$-Классификация конечных инъективных функций

Рассматривается множество $\Delta_k$ частичных одноместных инъективных функций, заданных на подмножествах множества $E_k=\{ 0, 1,\dots, k-1\}$. На множестве $\Delta_k$ определяется оператор $A$-замыкания, включающий в себя операции суперпозиции, обращения (инверсии) и перехода к двойственным функциям для четных подстановок на множестве $E_k$. Определяется 9 типов так называемых основных функций из $\Delta_k$ и доказывается, что любая непустая функция из $\Delta_k$ $A$-эквивалентна одной из основных функций. С помощью указания $A$-базисов, состоящих из основных функций, описываются все $A$-замкнутые классы функций из $\Delta_k$. Находится число $A$-замкнутых классов, которое выражается полиномом с главным членом $3k^2$.
Ил. 19, библиогр. 16