Почти правильные 2-раскраски вершин разреженных графов

Граф $G$ называется $(2,1)$-раскрашиваемым, если множество его вершин можно разбить на два подмножества $V_1$ и $V_2$ так, что в $G[V_1]$ любая компонента содержит не более двух вершин, а в $G[V_2]$ нет рёбер. Доказано, что любой граф $G$ с максимальной средней степенью $\mathrm{mad}(G)$ меньшей 7/3 является $(2,1)$-раскрашиваемым. Отсюда следует, что каждый плоский граф с обхватом не менее 14 является $(2,1)$-раскрашиваемым. Построен плоский граф $G_n$ c $\mathrm{mad}(G_n)=(18n-2)/(7n-1)$, не являющийся $(2,1)$-раскрашиваемым. Библиогр. 5.