О дистанционных кодах Грея

Кодом Грея размерности $n$ называется циклическая последовательность всех бинарных слов длины $n$ такая, что два соседних слова отличаются ровно в одном символе. Назовём $n$-мерный код Грея дистанционным кодом, если расстояние Хэмминга между словами, находящимися в коде на растоянии $k$, равно $d$. Свойство дистанционности обобщает известное понятие локальной равномерности кодов Грея. Доказано, что не существует дистанционных кодов Грея с параметром $d=1$ при $k>1$. Приведены примеры конструкций для построения дистанционных кодов Грея. Для одной бесконечной серии наборов параметров доказано, что дистанционных кодов Грея не существует. Табл. 5, библиогр. 9.