О числе и расположении сенсоров для многократного покрытия ограниченной части плоскости

Предложена методика определения числа сенсоров, их расположения и нахождения приближённых нижних оценок количества сенсоров для многократного покрытия произвольного ограниченного выпуклого замкнутого множества с непустой внутренностью на плоскости. Задача многократного покрытия рассмотрена при наличии ограничений на минимально возможные расстояния между сенсорами, а также при отсутствии таких ограничений. Для решения указанных задач строятся задачи 0–1 линейного программирования (ЛП). Используется эвристический алгоритм решения построенных задач 0–1 ЛП больших размерностей. Приведены результаты численных расчётов, и для некоторых частных случаев выявлено, что найденные числа сенсоров нельзя уменьшить. Табл. 1, ил. 3, библиогр. 42.