Полиэдральная комплементарность на симплексе: отыскание неподвижных точек убывающих регулярных отображений

Исследуется проблема отыскания неподвижной точки для специального класса кусочно-постоянных отображений симплекса в себя, возникающих в связи с отысканием равновесных цен в классической модели обмена и различных её вариациях. Основой рассмотрений является схема полиэдральной комплементарности, являющаяся естественным обобщением линейной комплементарности. В данной работе изучаются отображения, возникающие из рассмотрений моделей с фиксированными бюджетами. Отображения этого класса обладают особым свойством монотонности (логарифмическая монотонность), что позволяет доказать их потенциальность. Показано, что задача отыскания неподвижных точек таких отображений может быть сведена к оптимизационным задачам, для которых удаётся предложить конечные алгоритмы субоптимизации. Приводится описание двух алгоритмов. Ил. 3, библиогр. 20.