Аннотация:
Исследована связь между скоростью приближения монотонной функции на отрезке кусочно-постоянными функциями (с растущим количеством значений) и размерностью Хаусдорфа соответствующей этой функции меры Лебега-Стилтьеса. Установлена верхняя оценка на размерность в терминах скорости приближения, и показано, что нижнюю оценку в таких терминах построить невозможно.
