О глобальной разрешимости нелинейных уравнений с параметрами

Рассматриваются гладкие отображения, действующие из одного банахова пространства в другое и зависящие от параметра, принимающего значения в топологическом пространстве. При различных предположениях невырожденности этих отображений получены достаточные условия существования непрерывных глобальных и полулокальных неявных и обратных функций. Приведены приложения этих результатов, в том числе, к задаче о непрерывном продолжении неявной функции и к задаче о точках совпадения гладкого и вполне непрерывного отображений.