Новый класс функций Ляпунова для исследования на устойчивость вырожденных динамических систем. Элементы теории $p$-регулярности

Предлагается новый подход для исследования на устойчивость динамических систем в случае, когда традиционные функции Ляпунова не эффективны или вообще не применимы для исследования. Основное аппаратное средство, которое используется для анализа вырожденных систем, это так называемая $p$-фактор функция Ляпунова, позволяющая сводить исходную задачу к новой на основе конструкций теории $p$-регулярности. Приводится пример содержательного применения рассматриваемого в статье метода.