О 4-спектре свойств первого порядка случайных графов

$k$-Спектром называется множество таких положительных чисел $\alpha$, что биномиальный случайный граф $G(n,n^{-\alpha})$ не подчиняется закону нуля или единицы для формул первого порядка кванторной глубины не более $k$. Мы доказали, что минимальное $k$, при котором $k$-спектр бесконечен, равно 5.