О максимальном разрезе в случайном гиперграфе

Исследуется задача о нахождении максимального разреза в случайных гиперграфах. Рассматривается классическая биномиальная модель случайного $k$-однородного гиперграфа $H(n,k,p)$ на $n$ вершинах и вероятностью $p=p(n)$. Основные результаты обобщают ранее известные результаты для случая графов и показывают, что в разреженном случае (когда $\displaystyle p=cn/\binom{n}{k}$ при $c=c(k)>0$, не зависящем от $n$) существует такая $\gamma(c,k,q)>0$, что отношение величины максимального разреза $H(n,k,p)$ к числу вершин сходится к ней по вероятности. Кроме того, получены некоторые оценки величины $\gamma(c,k,q)$.