Марковские аппроксимации эволюции квантовых систем

Изучается сходимость по вероятности итераций независимых случайных квантовых динамических полугрупп к марковскому процессу, описывающему эволюцию открытой квантовой системы. Статистические свойства динамики открытых квантовых систем со случайными генераторами марковской эволюции описываются на языке закона больших чисел для операторнозначных случайных процессов. Для композиций независимых случайных вполне положительных полугрупп установлена сходимость математических ожиданий к полугруппе преобразований, порождаемой уравнением Горини–Коссаковского–Сударшана–Линдблада. При этом устанавливается сходимость по вероятности последовательности операторнозначных функций, значениями которых являются операторы, не обладающие свойством безграничной делимости, к операторнозначной функции, значения которой представляют собой безгранично делимые операторы.