О топологической классификации регулярных гомеоморфизмов типа Данжуа

Рассматриваются регулярные гомеоморфизмы типа Данжуа двумерного тора, которые являются наиболее естественным обобщением гомеоморфизмов Данжуа окружности. Они, в частности, возникают как отображения Пуанкаре, индуцированные на глобальной секущей слоями одномерных ориентируемых неустойчивых слоений некоторых частично гиперболических диффеоморфизмов замкнутых трехмерных многообразий, обладающих двумерными аттракторами. Неблуждающее множество каждого регулярного гомеоморфизма типа Данжуа является множеством Серпинского, и каждый такой гомеоморфизм по определению полусопряжен минимальному сдвигу на двумерном торе. Вводится полный инвариант топологической сопряженности для регулярных гомеоморфизмов типа Данжуа, который характеризуется минимальным сдвигом тора, полусопряженным данному регулярному гомеоморфизму типа Данжуа, с отмеченным не более чем счетным множеством орбит.