Условия экстремума при ограниченном скалярном управлении двумя несинхронными осцилляторами в задаче быстродействия

Рассматривается задача оптимального управления двумя несинхронными осцилляторами при наличии скалярного ограничения на управление по критерию быстродействия в задаче разгона из состояния покоя. Особенность данной задачи заключается в том, что в терминальный момент фазовые координаты второго осциллятора снова становятся равными нулю. Для заданного количества неизвестных моментов переключения, определяющих оптимальное релейное управление, предложены необходимые условия экстремума в виде нелинейных матричных равенств. Исследование необходимых и достаточных условий экстремума позволило в фазовом пространстве первого осциллятора найти аналитический вид кривой, соответствующей классу двух переключений управления, которая также отделяет множества достижимости класса трех переключений управления.