Существование максимального среднего временного сбора в КПП-модели на сфере при постоянном и импульсном отборах

На двумерной сфере рассматривается распределенный возобновляемый ресурс любой природы, динамика которого описывается моделью типа Колмогорова–Петровского–Пискунова–Фишера, и эксплуатация этого ресурса, осуществляемая путем постоянного или периодического импульсного отбора плотности ресурса. Показано, что после выбора допустимой стратегии эксплуатации динамика ресурса стремится к предельной динамике, соответствующей этой стратегии, и что существуют допустимые стратегии, доставляющие максимум среднего временного сбора ресурса.