О числах Борсука пространств Минковского

В 1993 г. Кан и Калаи построили свой знаменитый пример конечных множеств в $d$-мерных евклидовых пространствах, которые не могут быть разбиты на (1.203 $\dots$ + $o$(1))$^{\sqrt{d}}$ частей меньшего диаметра. Их метод работает не только в евклидовом, но также и во всех $l_p$-пространствах. В этой короткой заметке мы покажем, что чем больше значение $p$, тем сильнее становится эта конструкция.