Ю. А. Алхутов, А. Г. Чечкина, “Об оценке Боярского–Мейерса для градиента решения задачи Дирихле для линейного эллиптического уравнения второго порядка со сносом. Случай критического показателя Cоболева”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 2024, том 516,страницы 87

МАТЕМАТИКА

Об оценке Боярского–Мейерса для градиента решения задачи Дирихле для линейного эллиптического уравнения второго порядка со сносом. Случай критического показателя Cоболева

Ю. А. Алхутов^a, А. Г. Чечкина^bc

^a Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых, Владимир, Россия
^b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Москва, Россия
^c Уфимский федеральный исследовательский центр Российской академии наук, Уфа, Россия

Аннотация: Установлена повышенная суммируемость градиента решения однородной задачи Дирихле для уравнения Пуассона с младшими членами в ограниченной липшицевой области. Также приведено доказательство однозначной разрешимости этой задачи.

Ключевые слова: эллиптическое уравнение, младшие коэффициенты, задача Дирихле, оценка Мейерса, существование и единственность решения.

УДК: 517.954 + 517.982

Статья представлена к публикации: В. В. Козлов
Поступило: 20.02.2024
После доработки: 25.03.2024
Принято к публикации: 25.03.2024

DOI: 10.31857/S2686954324020149