Аннотация:
Для выполнения условий теоремы Якоби о последнем множителе требуется существование инвариантной меры и наличие достаточного количества независимых первых интегралов. В этом случае система локально интегрируется в квадратурах. Известны примеры систем, в которых для возможности интегрирования в квадратурах оказалось достаточно существования частных первых интегралов. При этом интегрирование в квадратурах происходит на уровнях частных первых интегралов. В настоящей работе теорема Якоби о последнем множителе распространяется на общую ситуацию, когда среди первых интегралов присутствуют частные интегралы.
Ключевые слова:инвариантная мера, инвариантные множества, частные первые интегралы, интегрируемость в квадратурах.
УДК:517.913
Статья представлена к публикации:В. В. Козлов Поступило: 05.03.2024 После доработки: 28.05.2024 Принято к публикации: 05.06.2024
