Аннотация:
В работе рассматриваются весовые модули целых функций, двойственные общим пространствам $\Omega$-ультрадифференцируемых функций. В этих модулях, с точки зрения задачи локального описания, исследуются главные подмодули. Показано, что последние не всегда допускают локальное описание в слабом смысле. Получены нетривиальные условия, при которых локальное описание возможно. Все результаты имеют эквивалентную двойственную форму, в которой становятся утверждениями о (не)допустимости спектрального синтеза инвариантными относительно оператора дифференцирования подпространствами в соответствующих пространствах $\Omega$-ультрадифференцируемых функций.
