Аннотация:
Прогнозирование временных рядов в финансах, биологии и физике сочетает детерминированные тенденции со стохастическими колебаниями. В то время как классические методы (ARIMA, LSTM) и инструменты символьной регрессии (PySR, SINDy) генерируют детерминированные уравнения, реальные процессы требуют стохастических дифференциальных уравнений (СДУ), чтобы учесть присущую им неопределенность. Мы представляем SAGE (Stochastic Automatic Generative Ensembles), который переформулирует обнаружение уравнений как проблему вероятностного вывода, используя эволюционные алгоритмы для математического рассуждения над пространством СДУ. SAGE использует эволюционную оптимизацию стохастичности для преобразования изменчивости между несколькими прогонами символьной регрессии в вероятностные распределения по членам уравнений и коэффициентам. SAGE позволяет на основе данных выводить интерпретируемые модели СДУ без ограничительных параметрических допущений. Более надежные модели СДУ более естественны для дальнейшей автоматизированной символьной манипуляции и рассуждений, чем обычно обнаруживаемые ОДУ и их ансамбли.
