Отображения с заданными бордмановскими особенностями

Мы обобщаем теорему Я.М. Элиашберга об особенностях типа складки на произвольные бордмановские особенности. А именно, формулируем необходимое и достаточное условие, при котором отображение многообразий одинаковой размерности гомотопно общему отображению с заданными бордмановскими особенностями $\Sigma^I$ в каждой точке. В размерностях 2 и 3 мы переформулируем это условие в терминах гомологических классов множеств особых точек и характеристических классов многообразий.