Разностные схемы для уравнения Кортевега–де Вриза

Проводится анализ разностных схем для уравнения Кортевега–де Вриза с точки зрения выполнения законов сохранения. Используется понятие $L_2$-консервативной разностной схемы, решение которой удовлетворяет сеточному аналогу закона сохранения
$$ \int_0^l u^2(x,t)\,dx=\int_0^l u^2(x,0)\,dx,\quad t\in(0,T), $$
справедливого для исходной дифференциальной задачи. Построены новые классы трехслойных разностных схем с весами. В нелинейном случае с помощью метода энергетических неравенств и общей теории устойчивости операторно-разностных схем получены априорные оценки разностного решения в сеточной норме $L_2$.
Библиогр. 20 назв.