Асимптотический метод дифференциальных неравенств для сингулярно возмущенных интегро-дифференциальных уравнений

Рассмотрены краевые задачи Неймана и Дирихле для нелинейного обыкновенного сингулярно возмущенного интегро-дифференциального уравнения
$$ \varepsilon^2u''=L(u,u,x,\varepsilon),\quad0<x<1, $$
где $L(u,v,x,\varepsilon)\equiv f(u,x,\varepsilon)+\int_0^1g(u(x),v(s),x,s,\varepsilon)\,ds$. Асимптотика решения задачи строится методом пограничных функций. Обоснование асимптотики проводится с помощью развиваемого для нового класса задач асимптотического метода дифференциальных неравенств.
Ил. 1. Библиогр. 3 назв.