О полной интегрируемости уравнений линейного приближения для вполне интегрируемых квазилинейных уравнений в полных производных

Установлены достаточные условия полной разрешимости уравнения линейного приближения $y'h=A(x)hy$, $y\in F$, $h\in E$, $x\in E$, где $E$ и $P$ – вещественные банаховы пространства, соответствующего вполне разрешимому квазилинейному уравнению $y'h=A(x)hy+f(x,y)$, $y\in F$, $h\in E$, $x\in E$, с непрерывной правой частью, удовлетворяющей условию $\|f(x,y)\|\le a(x)\|y\|^{1+m}$, $m>0$, для которого не предполагаются выполненными какие-либо инфинитезимальные признаки полной интегрируемости, аналогичные теоремам Фробениуса, Перова и др.
Библиогр. 13 назв.