Уравнения движения по поверхности фазового ограничения задачи оптимального управления в форме сингулярных характеристик

Рассматривается задача оптимального управления с фазовыми ограничениями. В качестве сопряженного вектора принципа максимума используется градиент функции Беллмана. Исследована задача, в которой оптимизирующий вектор является единственным, что приводит к условию касания при входе на ограничение и сходе с него. Эти условия определяют подмногообразие расширенного фазового пространства. Показано, что уравнения движения вдоль фазового ограничения могут быть записаны в форме сингулярных (неклассических) характеристик, порождаемых данным подмногообразием. Показано, что для реализации метода динамического программирования в задаче с фазовым ограничением необходимо, вообще говоря, рассмотреть не одно, а два уравнения Беллмана. Оптимальная траектория исходной задачи состоит из характеристик упомянутых двух уравнений, чем можно объяснить разрыв сопряженного вектора. Приведены некоторые достаточные условия, при которых сопряженный вектор непрерывен. Рассмотрен случай нескольких ограничений первого порядка и одного ограничения произвольного порядка. Приведен численный пример.
Библиогр. 9 назв.